【題目】分解因式：

（1）3x﹣12x3 （2）

（3）（x﹣1）（x﹣3）+1 （4）（a2+1）2﹣4a2

【答案】（1）3x(1-2x)(1+2x)

（2）（x-y）(2a+3b)

（3）(x-2)2

（4）(a+1)2(a-1)2

【解析】

（1）先提公因式,再平方差即可解題,

（2）變號找到公因式即可,

（3）先展開多項式,合并同類項,再利用差的完全平方分解因式,

（4）整體運用平方差,再利用完全平方即可,

（1）3x﹣12x3

=3x(1-4x2)

=3x(1-2x)(1+2x)

（2）

=

=（x-y）(2a+3b)

（3）（x﹣1）（x﹣3）+1

=x2-4x+3+1

=x2-4x+4

=(x-2)2

（4）（a2+1）2﹣4a2

=（a2+1+2a）（a2+1-2a）

=(a+1)2(a-1)2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（a，a）在第一象限，點B（0，b），點C（3，0），

其中0＜b＜3，∠BAC＝90°．

（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；

（2）若a＝2，求OB的長；

（3）已知點D在線段OB的上，若 ，四邊形OCAD的面積為3，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：max{-2，1，0}=1，max

解決問題：

（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；

（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；

（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數(shù)的圖象，

①在圖中畫出max{-x-3，x-1，3x-3}對應的圖象（加粗）；

②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程

解：設(shè)x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�

＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的　 　（填序號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果　 　．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：（1）；（2）；（3）+1=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，設(shè)的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點C落在OA邊的點D處，已知折痕BE=5，且，以O(shè)為原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線l：y=－+c經(jīng)過點E，且與AB邊相交于點F．

（1）求證：△ABD∽△ODE；

（2）若M是BE的中點，連接MF，求證：MF⊥BD；

（3）P是線段BC上一點，點Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點P運動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；

（2）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的；

（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點O是BC的中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，并在移動過程中始終保持AN＝BM．

（1）求證：△ANO≌△BMO；

（2）求證：OM⊥ON．

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