【題目】已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點M，且AB=CD．

（1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．

（2）如圖2，若AB⊥CD，在弧BD上取一點E，使弧BE=弧BC，AE交CD于點F，連AD、DE．

①利斷∠E與∠DFE是否相等，并說明理由．

②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）①，理由詳見解析；②42

【解析】

（1）由弦相等得到弧相等，從而可得到，因此，從而得證；

（2）①連接，由弧相等可得到，再由可得到，在通過同弧所對的圓周角相等可知，等量代換即可；②由得到，再通過，即可推出，然后即可算出△ADF的面積．

（1）∵

∴

∴

即

∴

∴

（2）①

連接，

∵

∴

∵

∴

∴

∵，

∴

②∵

∴

∵

∴

∵

∴

∴的面積

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D、E是BC上的兩點，且BD＝CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，交與點F，連接AD、AE．其中①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④當∠DAE＝45°時，AD2＝DECD．正確結(jié)論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】表中所列、的7對值是二次函數(shù)圖象上的點所對應的坐標，其中

…

…

…

6

11

11

6

…

根據(jù)表中提供約信息，有以下4個判斷：①；②；③當時，的值是；④；其中判斷正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，則DF：CF的長為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線l交直線CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G．在直線l繞點E旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是內(nèi)心，O是外心，則∠BIC等于（ ）

A.130°B.125°C.120°D.115°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的坐標分別為(3,5)，(6,1)．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點P到圓心O的距離d，滿足，則稱點P為⊙O的“隨心點”．

（1）當⊙O的半徑r＝2時，A（3，0），B（0，4），C（﹣，2），D（，﹣）中，⊙O的“隨心點”是_____；

（2）若點E（4，3）是⊙O的“隨心點”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當⊙O的半徑r＝2時，直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點”，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點F是邊BC的中點，連接AF并延長交DC的延長線于點E，連接AC、BE.

（1）求證：AB=CE；

（2）若，則四邊形ABEC是什么特殊四邊形？請說明理由.

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