【題目】閱讀理解并解答：

為了求1+2+22+23+24+…+22009的值．

可令S＝1+2+22+23+24+…+22009

則2S＝2+22+23+24+…+22009+22010

因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1

所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1

請依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．

【答案】

【解析】

根據(jù)題目信息，設(shè)S＝1+5+52+53+…+52020，求出5S，然后相減計算即可得解．

解：設(shè)S＝1+5+52+53+…+52020，

則5S＝5+52+53+54…+52021，

兩式相減得：5S﹣S＝4S＝52021﹣1，

則

∴1+5+52+53+54+…+52020的值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量，與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）

根據(jù)記錄回答：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）本周三生產(chǎn)了多少摩托車？

（2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？

（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上有四個點，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣場內(nèi)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，，，，，求四邊形ABCD空地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市開展一項自行車旅游活動，線路需經(jīng)A，B，C，D四地，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）由圖2，可得等式　 　；

（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．

（3）如圖3，將兩個邊長為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長a、b如圖標(biāo)注，且滿足a+b＝10，ab＝20．請求出陰影部分的面積．

（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．

①請在下面的方框中用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形，并仿照圖1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；

②研究①拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的幾組對應(yīng)值：

(1)上述表格反映了兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量?

(2)寫出彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式；

(3)若彈簧的長度為30cm時，此進所掛重物的質(zhì)量是多少？(在彈簧的允許范圍內(nèi))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'，其中點A'，B'，分別為點A，B，C的對應(yīng)點．

（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點C'的坐標(biāo)；

（2）若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點P的坐標(biāo)；(直接寫出結(jié)果即可)

（3）求△A'B'C'的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時，為了解這項政策的落實情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動時間t（小時）進行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為人；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）從抽查的學(xué)生中隨機詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動時間低于1小時的概率是；
（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請估計在當(dāng)天達到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有人．

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同步練習(xí)冊答案