Question

（2006•大興安嶺）如圖，一塊破殘的輪片上，點(diǎn)O是這塊輪片的圓心，AB=120mm，C是上的一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，CD=20mm，則原輪片的半徑是    mm．

Answer 1

【答案】分析：連接OA、OB，又知OC⊥AB，故可以設(shè)出半徑，根據(jù)勾股定理和垂徑定理解答．
解答：解：在直角△OAD中，設(shè)半徑是x，則OA=x，OD=x-20，AD=AB=60mm．
根據(jù)三角和內(nèi)角和定理得到：
x²=（x-20）²+60²，
解得x=100mm．
所以原輪片的半徑是100mm．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類(lèi)在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解．