【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);(2)作圖見(jiàn)解析;點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);
(2)如圖所示,點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
考點(diǎn):1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對(duì)稱變換.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …
(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過(guò)猜想,寫出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式 .
【答案】(1)10;(2)見(jiàn)解析;(3)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)①②③觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第四個(gè)式子的等號(hào)的左邊是1+2+3+4,右邊分子上是(1+4)×4,從而得到規(guī)律;
(2)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15,右邊是25即5的平方;
(3)過(guò)對(duì)一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較,歸納出一般規(guī)律.
試題解析:(1)根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知:1+2+3+4==10;
(2)由圖示可知點(diǎn)的總數(shù)是5×5=25,所以10+15=52.
(3)由(1)(2)可知
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有_____________人,a+b=______________,m=________;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小李和小陸從A地出發(fā),騎自行車沿同一條路行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離S(單位:km)和行駛時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖中的信息,有下列說(shuō)法:
(1)他們都行駛了20 km;
(2)小陸全程共用了1.5h;
(3)小李和小陸相遇后,小李的速度小于小陸的速度
(4)小李在途中停留了0.5h。
其中正確的有
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),與y軸交于點(diǎn)B.若△AOB的面積為8,求一次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),用于同時(shí)治理不同成分的污水,若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn),購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元.
(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);
(2)經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形 ABCD中, AB16 , BC18 ,點(diǎn) E在邊 AB 上,點(diǎn) F 是邊 BC 上不與點(diǎn) B、C 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△EBF沿 EF 折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn) B' 處.
(I)若 AE0 時(shí),且點(diǎn) B' 恰好落在 AD 邊上,請(qǐng)直接寫出 DB' 的長(zhǎng);
(II)若 AE3 時(shí), 且△CDB' 是以 DB' 為腰的等腰三角形,試求 DB' 的長(zhǎng);
(III)若AE8時(shí),且點(diǎn) B' 落在矩形內(nèi)部(不含邊長(zhǎng)),試直接寫出 DB' 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置,點(diǎn)E在斜邊AB上,連結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,求證:AC=BC;
(2)若∠DAF=∠DBA,
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí),設(shè)BE=x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求證:△ABC是等腰三角形.
(2)當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.
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