A是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OA=3，則過點(diǎn)A且長(zhǎng)小于10的整數(shù)弦的條數(shù)是（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：連接OA，作弦CD⊥OA，則CD是過點(diǎn)A的最短的弦．運(yùn)用垂徑定理和勾股定理求解．
解答：解：連接OA，作弦CD⊥OA，則CD是過點(diǎn)A的最短的弦．
連接OC，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理求得弦長(zhǎng)是8．
∴8≤弦＜10，即過點(diǎn)A的最短整數(shù)弦有8、9（2條對(duì)稱的）共三條．
所以過點(diǎn)A且長(zhǎng)小于10的弦有3條．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出過圓內(nèi)一點(diǎn)的最短的弦，結(jié)合勾股定理和垂徑定理進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是半徑為
15
的圓內(nèi)接三角形，以A為圓心，
6
2
為半徑的⊙A與邊BC相切于D點(diǎn)，則AB•AC的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，在過點(diǎn)P的所有弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦一共有
4
條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是半徑為2cm的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，OP=1cm，那么過P點(diǎn)的弦與圓弧組成弓形，其中面積最小的弓形的面積為
 
cm2．（精確到0.1cm2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為5的圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P的所有弦中，弦長(zhǎng)可能取到的整數(shù)值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB，CD是半徑為5的圓內(nèi)互相垂直的兩條直徑，E為AO的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交⊙O于另一點(diǎn)F，求弦CF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案