【題目】已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°，
∴∠FAD=180°﹣∠DAB=90°．
在△DCE和△DAF中，
，
∴△DCE≌△DAF（SAS），
∴DE=DF
【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，∠C=∠DAF=90°，然后利用“邊角邊”證明△DCE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正方形的性質(zhì)，需要了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 　)

A. ∠C＝2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD＝S△BOD D. 點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）解方程：
（2）解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），AB∥CD，探究∠BED與∠B+∠D的關(guān)系；

（2）如圖（2），AB∥CD，類比上述方法，試探究∠E+∠G與∠B+∠F+∠D的關(guān)系，并寫出推理過程；

（3）如圖（3），AB∥CD，請(qǐng)直接寫出你能得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（ ）
A.﹣2或4
B.2或﹣4
C.4或﹣6
D.﹣4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作ABCD關(guān)于直線AD的對(duì)稱圖形AB1C1D
（1）若m=3，試求四邊形CC1B1B面積S的最大值；
（2）若點(diǎn)B1恰好落在y軸上，試求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD平分∠CAE．
（1）求證：AD∥BC；
（2）過點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，若AF=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，則該圓玻璃鏡的半徑是（ ）
A. cm
B.5cm
C.6cm
D.10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算： +|﹣1|﹣（ ﹣1）0
（2）解方程： = ．

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