Question

14．數(shù)學(xué)課上郝老師要求王旺在黑板上完成，解不等式：$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{9x+2}{6}$≤1并把解集表示在數(shù)軸上，下面是他的解題過程：
解：去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤1   ①
  去括號(hào)得：4x-2-9x-2≤1              ②
  移項(xiàng)得：4x-9x≤1+2+2                 ③
  合并同類項(xiàng)得：-5x＜5                 ④
把x的系數(shù)化為1得：x≥-1               ⑤
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：
（1）王旺解答完后同學(xué)們都說他解錯(cuò)了，請(qǐng)你幫他看后，他是①解錯(cuò)了．（填序號(hào)）
（2）請(qǐng)幫王旺寫出正確的求解過程．
（3）在不等式求解過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A．
A．轉(zhuǎn)化思想   B．整體思想  C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想  D．類比思想．

Answer 1

分析 （1）王旺在去分母時(shí)不等式右邊忘記乘以6；
（2）根據(jù)解不等式基本步驟求解即可；
（3）解不等式的基本思想是轉(zhuǎn)化思想．

解答 解：（1）王旺解答的第①步錯(cuò)了；

（2）去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括號(hào)得：4x-2-9x-2≤6，
移項(xiàng)得：4x-9x≤6+2+2，
合并同類項(xiàng)得：-5x≤10，
把x的系數(shù)化為1得：x≥-2，
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：


（3）在不等式求解過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．