10．若二次根式$\sqrt{a+8b}$和$\root{a+b}{9a}$可以合并，則ab=0．

分析 依據(jù)二次根式的定義可知a+b=2，然后依據(jù)同類(lèi)二次根式的定義可得到a+8b=9a，于是可求得a、b的值，然后可求得ab的值．

解答 解：∵$\root{a+b}{9a}$是二次根式，
∴a+b=2，$\root{a+b}{9a}$=$3\root{a+b}{a}$．
∵二次根式$\sqrt{a+8b}$和$\root{a+b}{9a}$可以合并，
∴a+8b=a．
解得：a=2，b=0．
∴ab=0．θ
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是同類(lèi)二次根式，掌握同類(lèi)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）$\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x}$
（2）$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，且距A點(diǎn)18$\sqrt{3}$海里，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得該島在北偏東30°方向上，已知該島周?chē)?6海里內(nèi)有暗礁．
（1）問(wèn)B點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向正東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，另兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在（1）條件下，若點(diǎn)D在∠BAC的 角平分線(xiàn)上，試判斷此時(shí)四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)D在∠BAC的角平分線(xiàn)上，將直角三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點(diǎn)E、F（如圖2），試證明AE+AF=$\sqrt{2}$AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=125°，則∠BCE度數(shù)是（　�。�
A．55°B．35°C．25°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$的值，其中x=4cos45°-2sin30°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．
（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半徑；
（2）過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)籃球，詢(xún)問(wèn)了甲、乙兩間學(xué)校了解這兩款籃球的價(jià)格，下表是甲、乙兩間學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)籃球的情況：
  購(gòu)買(mǎi)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)型號(hào)及數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)支出款項(xiàng)（元）
AB
甲38622
乙54402
（1）求A、B兩種型號(hào)的籃球的銷(xiāo)售單價(jià)；
（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于1000元的金額購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的籃球共20個(gè)，求A種型號(hào)的籃球最少能采購(gòu)多少個(gè)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案