某同學(xué)發(fā)明了一個(gè)游戲：擲兩個(gè)各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點(diǎn)數(shù)相乘，得到一個(gè)乘積，如果積為奇數(shù)，A勝，結(jié)果得到偶數(shù)，B勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試一試，檢驗(yàn)它是否公平．

解：這個(gè)游戲不公平．
兩個(gè)奇數(shù)相乘得奇數(shù)，故結(jié)果是奇數(shù)的概率為，偶數(shù)的概率為1-=．
即甲乙獲勝的概率不相等，故這個(gè)游戲不公平．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)發(fā)明了一個(gè)游戲：擲兩個(gè)各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點(diǎn)數(shù)相乘，得到一個(gè)乘積，如果積為奇數(shù)，A勝，結(jié)果得到偶數(shù)，B勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試一試，檢驗(yàn)它是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、（1）某同學(xué)發(fā)明了一個(gè)游戲：擲兩個(gè)各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點(diǎn)數(shù)相乘，得到一個(gè)乘積，如果積為奇數(shù)，A勝，結(jié)果得到偶數(shù)，B勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試一試，檢驗(yàn)它是否公平．
（2）某班體育委員為了更好的開展本班的體育活動(dòng)，對(duì)本班全體學(xué)生就“籃球”、“足球”、“乒乓球”這三種球類你喜歡哪種進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明：10%的同學(xué)只喜歡籃球，20%的同學(xué)只喜歡足球，15%的同學(xué)只喜歡乒乓球，12%的學(xué)生既喜歡籃球也喜歡賜足球，但不喜歡打乒乓球；18%的同學(xué)既喜歡賜足球也喜歡打乒乓球，但不喜歡打籃球，15%的學(xué)生既喜歡打籃球也喜歡打乒乓球，但不喜歡踢足球，三種球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的有5%，其余的學(xué)生三種球類都不喜歡．
①如果你是這個(gè)班的體育委員，為了吸引同學(xué)們的參與，你會(huì)組織大家開展哪種球類活動(dòng)？
②從這個(gè)班中任意抽一名學(xué)生，抽中喜歡籃球的學(xué)生和抽中喜歡乒乓球的學(xué)生的可能性哪個(gè)大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上7.2轉(zhuǎn)盤游戲練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)發(fā)明了一個(gè)游戲:擲兩個(gè)各面上標(biāo)有1,2,3,4,5,6的均勻的骰子, 用兩次朝上的點(diǎn)數(shù)相乘,得到一個(gè)乘積,如果積為奇數(shù),A勝,結(jié)果得到偶數(shù),B勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?試一試,檢驗(yàn)它是否公平.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）某同學(xué)發(fā)明了一個(gè)游戲：擲兩個(gè)各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點(diǎn)數(shù)相乘，得到一個(gè)乘積，如果積為奇數(shù)，A勝，結(jié)果得到偶數(shù)，B勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試一試，檢驗(yàn)它是否公平．
（2）某班體育委員為了更好的開展本班的體育活動(dòng)，對(duì)本班全體學(xué)生就“籃球”、“足球”、“乒乓球”這三種球類你喜歡哪種進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明：10%的同學(xué)只喜歡籃球，20%的同學(xué)只喜歡足球，15%的同學(xué)只喜歡乒乓球，12%的學(xué)生既喜歡籃球也喜歡賜足球，但不喜歡打乒乓球；18%的同學(xué)既喜歡賜足球也喜歡打乒乓球，但不喜歡打籃球，15%的學(xué)生既喜歡打籃球也喜歡打乒乓球，但不喜歡踢足球，三種球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的有5%，其余的學(xué)生三種球類都不喜歡．
①如果你是這個(gè)班的體育委員，為了吸引同學(xué)們的參與，你會(huì)組織大家開展哪種球類活動(dòng)？
②從這個(gè)班中任意抽一名學(xué)生，抽中喜歡籃球的學(xué)生和抽中喜歡乒乓球的學(xué)生的可能性哪個(gè)大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

某同學(xué)發(fā)明了一個(gè)游戲：擲兩個(gè)各面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點(diǎn)數(shù)相乘，得到一個(gè)乘積，如果積為奇數(shù)，A勝，結(jié)果得到偶數(shù)，B勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試一試，檢驗(yàn)它是否公平

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