【題目】如圖①,一個長為,寬為的長方形,沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)觀察圖②,請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.
方法1:________________________________________(只列式,不化簡)
方法2:________________________________________(只列式,不化簡)
(2)請寫出三個式子之間的等量關系:_______________________________.
(3)根據(jù)(2)題中的等量關系,解決如下問題:若,求的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校名學生參加植樹活動,要求每人植棵,活動結束后隨機抽查了名學生每人的植樹量,并分為四種類型,:棵;;棵;:棵,:棵。將各類的人繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤。
回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由.
(2)寫出這名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).
(3)在求這名學生每人植樹量的平均數(shù).
(4)估計這名學生共植樹多少棵.
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【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個.
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【題目】近年來,新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧,隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加,當前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種,從用途上又分為乘用式和商用式兩種,據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息,2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛,其中,純電動乘用車銷量為46.8萬輛,混合動力乘用車銷量為11.1萬輛; 2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛,其中,純電動商用車銷量為18.4萬輛,混合動力商用車銷量為1.4萬輛,請根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況;
(2)小穎根據(jù)上述信息,計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛,并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計圖,如圖1,請你將該圖補充完整(其中的百分數(shù)精確到0.1%);
(3)2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2,請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(寫出一條即可);
(4)數(shù)據(jù)顯示,2018年1~3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準,參加社會實踐的大學生小王想對其中兩個廠家進行深入調(diào)研,他將四個完全相同的乒乓球進行編號(用“1,2,3,4”依次對應上述四個廠家),并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻,從中一次拿出兩個乒乓球,根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率.
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【題目】物華小區(qū)停車場去年收費標準如下:中型汽車的停車費為600元/輛,小型汽車的停車費為400元/輛,停滿車輛時能收停車費23000元,今年收費標準上調(diào)為:中型汽車的停車費為1000元/輛,小型汽車的停車費為600元/輛,若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化,今年比去年多收取停車費13000元.
(1)該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛?
(2)今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積,停車總數(shù)減少了11輛,設該停車場今年能停中型汽車輛,小型汽車有輛,停車場收取的總停車費為元,請求出關于的函數(shù)表達式;
(3)在(2)的條件下,若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍,則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元?
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【題目】已知:二次函數(shù)y=﹣x2+x+c與x軸交于點M(x1,0)N(x2,0)兩點,與y軸交于點H.
(1)若∠HMO=45°,∠MHN=105°時,求函數(shù)解析式;
(2)若|x1|2+|x2|2=1,當點Q(b,c)在直線上時,求二次函數(shù)y=﹣x2+x+c的解析式.
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【題目】如圖,已知矩形 OABC,以點 O 為坐標原點建立平面直角坐標系,其中 A(2,0), C(0,3),點 P 以每秒 1 個單位的速度從點 C 出發(fā)在射線 CO 上運動,連接 BP,作 BE⊥PB 交 x 軸于點 E,連接 PE 交 AB 于點 F,設運動時間為 t 秒.
(1)當 t=2 時,求點 E 的坐標;
(2)在運動的過程中,是否存在以 P、O、E 為頂點的三角形與△PCB 相似.若存在,請求出點 P 的坐標;若不存在,請說明理由.
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