【題目】已知:如圖,△ABC中,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)試說明:∠BFD=∠ABC;
(2)若∠ABC=40°,EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),于,于,為中點(diǎn),則的最小值為( )
A.B.4C.5D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn),被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測量小雁塔的高度,由于觀測點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測量,因此經(jīng)過研究需要進(jìn)行兩次測量,于是在陽光下,他們首先利用影長進(jìn)行測量,方法如下:小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD,并測得此時(shí)木棒的影長DE=2.4米;然后,小希在BD的延長線上找出一點(diǎn)F,使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上,并測得DF=2.5米.已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,試根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求小雁塔的高度AB.
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【題目】問題探究:探究與應(yīng)用
(1)如圖1,在正方形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),請?jiān)趯蔷AC上找一點(diǎn)P,使得PE+PD的值最小,并求出這個(gè)最小值;(不用寫作法,保留作圖痕跡)
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),若點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PED的周長最小時(shí),求BP的長度;
問題解決:
(3)某市規(guī)劃在市中心廣場內(nèi)修建一個(gè)矩形的活動(dòng)中心,如圖3,矩形OABC是它的規(guī)劃圖紙,其中A為入口,已知OA=30,OC=20,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn),以頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)D是邊OA上一點(diǎn),若將△ABD沿BD翻折,點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處,在點(diǎn)F處設(shè)一出口,點(diǎn)M、N分別是邊OA、OC上的點(diǎn),現(xiàn)規(guī)劃在點(diǎn)M、N、F、E四處各安置一個(gè)健身器材,并依次修建MN、NF、FE及EM四條小路,則是否存在點(diǎn)M、N,使得這四條小路的總長度最?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點(diǎn),OA與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,且AB=OA,若△ABC的面積為6,則k的值為 .
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【題目】若x滿足,求的值.
解:設(shè),,則,,
所以== ==32-2×2=5.
請運(yùn)用上面的方法求解下面的問題:
(1)若滿足,求 的值;
(2)已知正方形ABCD的邊長為,E、F分別是AD、DC上的點(diǎn),且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是35,求長方形EMFD的周長.
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【題目】閱讀下列材料,完成相應(yīng)任務(wù):
折紙三等分角 |
學(xué)習(xí)任務(wù):
(1)將剩余部分的證明過程補(bǔ)充完整;
(2)若將圖1中的點(diǎn)S與點(diǎn)D重合,重復(fù)材料中的操作過程得到圖4,請利用圖4,直接寫出tan15°=(不必化簡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為 ,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長線于點(diǎn)E,F(xiàn)A⊥AE,交CB的延長線于點(diǎn)F,則EF的長為( )
A.2
B.4
C.2
D.4
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了臺(tái)甲型和臺(tái)乙型污水處理設(shè)備,共花費(fèi)資金萬元,且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的,實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn),每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水噸,每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水噸.今年該廠二期工程即將完成產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共臺(tái)用于二期工程的污水處理,預(yù)算本次購買資金不超過萬元,預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于噸污水.
(1)請你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元;
(2)請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案.
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