Question

【題目】隨著景德鎮(zhèn)市高鐵的開通，給市民出行帶來了極大的方便。據(jù)了解，景德鎮(zhèn)與上海相距大約560km，高鐵開通后，比此前開私家車去上海少用2小時(shí)20分，高鐵的平均速度是私家車平均速度的1.5倍。

（1）求了從景德鎮(zhèn)去上海的高鐵和私家車的平均速度；

（2）一張景德鎮(zhèn)至上海的高鐵票價(jià)為212元，如果開私家車（六座）的話，從景德鎮(zhèn)至上海過路費(fèi)是240元，車子和油的損耗每千米0.8元。那么開私家車至少要幾人一同去才會(huì)比坐高鐵合算

Answer 1

【答案】（1）私家車的速度為80km/h，則高鐵的平均速度為120km/h；（2）至少4人一同去才合算。

【解析】（1）設(shè)私家車的速度為xkm/h，則高鐵的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)兩種交通工具行駛相同距離所需的時(shí)間差為2小時(shí)20分列出分式方程，并解答，注意需要驗(yàn)根；

（2）設(shè)要y人一同去才會(huì)比高鐵合算，根據(jù)“開私家車比坐高鐵合算”列出不等式并解答．

（1）設(shè)私家車的速度為xkm/h，則高鐵的平均速度為1.5xkm/h，依題意得：

﹣=2，

解得：x=80；

經(jīng)檢驗(yàn)，它是原方程的解．

5x=120km/h；

答：私家車的速度為80km/h，則高鐵的平均速度為120km/h；

（2）設(shè)要y人一同去才會(huì)比高鐵合算，則

212y＞240+560×0.8

∴y＞3．

∵y是正整數(shù)，∴至少4人一同去才合算．