如下圖所示，四邊形ABCD是正方形，對角線AC與BD相交于O，MN∥AB，且分別與AO，
BO交于M、N，
求證：（1）BM=CN；
            （2）BM⊥CN．
證明：（1）∵M(jìn)N∥AB，
∴∠OMN=∠ONM=∠OAB=∠OBA=45°，
∴AM=OA﹣OM=OB﹣ON=BN，
在△ABM和△BCN中，
∵，
∴△ABM≌△BCN，
∴BM=CN．
（2）由△ABM≌△BCN，得∠ABM=∠BCN，
又∵∠ABM+∠CBM=90°，
∴∠BCN+∠CBM=90°，
∴CN⊥BM．
練習(xí)冊系列答案
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如下圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B＝90°，∠DAB＝∠DCA．過點(diǎn)D作DP⊥AC于P，tan∠DAC＝，S△ACD＝8．

(1)求DP的長；

(2)求sin∠BAC的值．

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