Question

將矩形紙片ABCD按下圖方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，若S△ABE︰S△BFE＝4︰5，則tan∠BFE＝ （ ）

（A） （B） （C）3 （D）

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴EH=AB=2，∠A=90°，

設(shè)AE=x，則DE=AD﹣AE=6﹣x，

由折疊的性質(zhì)可得：BE=DE=6﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

即22+x2=（6﹣x）2，

解得：x=，

∴BH=AE=，DE=，

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE，

∵∠DEF=∠BEF，

∴∠BEF=∠BFE，

∴BF=DE=，

∴FH=BF﹣BH=，

∴tan∠BFE===3．

故選D．

考點(diǎn): 折疊問題