【題目】如圖,在矩形中,,將矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)角,得到矩形,交于點(diǎn),的延長線與交于點(diǎn)

1)如圖①,當(dāng)時,連接,求的長;

2)如圖②,當(dāng)矩形的頂點(diǎn)落在的延長線上時,求的長;

3)如圖③,當(dāng)時,連接,求的值.

【答案】(1); ;(2);(3)

【解析】

1)①如圖①中,由矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'C'D',只要證明CDD′是等邊三角形即可解決問題;
②如圖①中,連接CF,在RtCD′F中,求出FD′即可解決問題;

2)由A′DF∽△A′D′C,可得,推出同理可得CDE∽△CB′A′,由求出DE,即可解決問題;

3)如圖③中,作FGCB′G,由把問題轉(zhuǎn)化為求AFCD,只要證明∠ACF=90°,證明CAD∽△FAC,即可解決問題;

解析:(1)①如圖①中,

矩形繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)角,得到矩形,

是等邊三角形,

②如圖①中,連接

中,

2)如圖②中,在中,

同理可得,

3)如圖③中,作,四邊形是矩形,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一種電子產(chǎn)品,進(jìn)價為/.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):當(dāng)銷售單價為元時,每天的銷售量是件;銷售單價每上漲元,每天的銷售量就減少.

1)銷售該電子產(chǎn)品時每天的銷售量()與銷售單價()之間的函數(shù)關(guān)系式為______

2)商場決定每銷售件該產(chǎn)品,就捐贈元給希望工程,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為元,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某年級共有300名學(xué)生,為了解該年級學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試,將他們的成績進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

Ⅰ.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6)

Ⅱ.A課程成績在70≤x<80這一組的是:70, 71, 71,7176,7677,7878, 78.578.5,79, 79, 79.5

Ⅲ.A,B兩門課程成績的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)如下表所示:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值,m________;

2)在此次測試中,某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>78分,B課程成績?yōu)?/span>71分,這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________(填“A”“B”

3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計A課程成績超過該課程平均分的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時,甲寫錯了一次項(xiàng)的系數(shù),列表如下

……

1

0

1

2

3

……

……

6

3

2

3

6

……

乙寫錯了常數(shù)項(xiàng),列表如下:

……

1

0

1

2

3

……

……

2

1

2

7

14

……

通過上述信息,解決以下問題:

(1)求原二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)對于二次函數(shù),當(dāng)_____時,的值隨的值增大而增大;

(3)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié),全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動,為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負(fù).

(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況;

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“雙十一”購物街中,某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了兩種玩具,其中類玩具的金價比玩具的進(jìn)價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.

1)求的進(jìn)價分別是每個多少元?

2)該玩具店共購進(jìn)了兩類玩具共個,若玩具店將每個類玩具定價為元出售,每個類玩具定價元出售,且全部售出后所獲得的利潤不少于元,則該淘寶專賣店至少購進(jìn)類玩具多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.

1)要使這兩個正方形的面積之和等于,小明該怎么剪?

2)小剛對小明說:這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、,且過點(diǎn).

1)求二次函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在拋物線上(下方)是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)軸的距離;若不存在,請說明理由.

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