【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的長.
【答案】AB=2-2,CD=4-.
【解析】
此題為幾何題,看題目只是一個四邊形,要求兩條未知邊,那肯定要添輔助線.過點D作DH⊥BA延長線于H,作DM⊥BC于M.構建矩形HBMD.利用矩形的性質和解直角三角形來求AB、CD的長度.
如圖,過點D作DH⊥BA延長線于H,作DM⊥BC于點M.
∵∠B=90°,
∴四邊形HBMD是矩形.
∴HD=BM,BH=MD,∠ABM=∠ADC=90°,
又∵∠C=60°,
∴∠ADH=∠MDC=30°,
∴在Rt△AHD中,AD=1,∠ADH=30°,則AH=AD=,DH=.
∴MC=BC-BM=BC-DH=2-=.
∴在Rt△CMD中,CD=2MC=4-,DM=CD=.
∴AB=BH-AH=DM-AH=-=
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD與AC相交于點E,AB=9,BC=4,DC=3.
(1)求BE的長度;
(2)求△ABE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖甲,點C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果 = ,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數學興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1 , S2(S1>S2)的兩部分,如果 = ,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結論;
(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點,(不與A,B重合)過D作DE⊥BC于點E,連接AE,CD相交于點F,連接BF并延長,與DE,AC分別交于點G,H.請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數字0,1,2;乙袋中裝有2個完全相同的小球,分別標有數字﹣1,﹣2.現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球,將標有的數字記錄為x,再從乙袋中隨機抽取一個小球,將標有的數字記錄為y,確定點M的坐標為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在二次函數y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,點E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由.
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標分別為A(-4,5),C(-1,3).
(1)請在如圖所示的網格內作出x軸、y軸;
(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(3)寫出點B1的坐標并求出△A1B1C1的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,則AE的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點O,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結論:①CF=AE;②OE=OF;③四邊形ABCD是平行四邊形;④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是
A.4 B.3 C.2 D.1
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com