圓錐的底面積為4π，高為4
2
，求圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)．
考點：圓錐的計算
專題：
分析：圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，首先求得展開圖的弧長，然后根據(jù)弧長公式即可求解．
解答：解：∵圓錐的底面積為4π，
∴圓錐的底面半徑為2，
∴圓錐側(cè)面展開圖的弧長是：4π，
∵高為4
2
，
∴圓錐的母線長為
22+(4
2
)2
=6，
設圓心角的度數(shù)是x度．則
xπ×6
180
=4π，
解得：x=120．
∴圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為120°．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
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