【題目】如圖，已知線段和，直線和相交于點，，利用尺規(guī)，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）在射線，上分別作線段，，使它們分別與線段相等，在射線，上分別作線段，，使它們分別與線段相等；

（2）分別連接線段，，，，你得到了一個怎樣的圖形？

（3）點與點之間的所有連線中，哪條最短？請說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）四邊形EGFH是菱形；（3）GH最短，因為兩點之間線段最短.

【解析】

（1）利用圓規(guī)分別在OC，OD上截取OE=OF=a，在OA，OB上分別截取線段OG=OH=b；
（2）根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形可得四邊形EGFH是菱形；
（3）根據(jù)兩點之間線段最短可得GH最短．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

四邊形EGFH是菱形；

（3）GH最短，因為兩點之間線段最短.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】武漢某文化旅游公司為了在軍運會期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場情況，該公司向市場投放，型商品共件進行試銷，型商品成本價元/件，商品成本價元/件，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價為元／件，型商品的售價為元／件，且全部售出．設投放型商品件，該公司銷售這批商品的利潤元．

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關系式：_______；

（2）為了使這批商品的利潤最大，該公司應該向市場投放多少件型商品？最大利潤是多少？

（3）該公司決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金元，當該公司售完這件商品并捐獻資金后獲得的最大收益為元時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°( )

∴DE∥AB（_________ ___）

∴∠2=____ (__________ ___________)

∠1＝ (____________ _________)

又∵∠1＝∠2(_____________________)

∴∠A＝∠3(_____________________)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，是上一點，交于點，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）若，試說明四邊形是菱形；

（3）在（2）的條件下，試確定點的位置，使得，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為-2．則下列結(jié)論：①m＜0，n＞0；②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點（-4，0）；③m與n滿足m=2n-2；④當x＞-2時，nx+4n＞-x+m，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點B1，B2，B3，…在x軸上，頂點C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3，則點C3的縱坐標是______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）連結(jié)EF、DQ，若四邊形EQDF為平行四邊形，求t的值；

（2）連結(jié)EP，設△EPC的面積為ycm2，求y與t的函數(shù)關系式，并求y的最大值；

（3）若△EPQ與△ADC相似，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與雙曲線的一個交點為P（m，6）．

（1）求k的值；

（2）M（2，a），N（n，b）分別是該雙曲線上的兩點，直接寫出當a＞b時，n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：解分式不等式＜0

解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：

①或②

解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1

所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1

請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）＞0；（2）＜0．

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