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【題目】已知二次函數y=x2﹣x+m的圖象經過點A(1，﹣2)

(1)求此函數圖像與坐標軸的交點坐標；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點在此函數圖像上，試比較y1，y2的大小

【答案】(1)(-1，0)和(3，0)；(2)y1<y2.

【解析】

（1）先把A(1，﹣2)代入二次函數yx2﹣x+m，求出m，分別令x=0，y=0，即可求出與坐標軸交點坐標；

（2）先確定拋物線的對稱軸為直線x=1，然后根據二次函數的性質，通過比較P點和Q點到對稱軸的距離大小得到y1，y2的大�。�

解：(1)把點A(1，﹣2)代入二次函數yx2﹣x+m得到：m=-1.5,

原二次函數解析式為，

令x=0,則y=-1.5,則與y軸的交點坐標為(0，-1.5)

令y=0，則

解得x1=-1，x2=3，則與x軸的交點坐標為(-1，0)和(3，0).

(2)由(1)知道的對稱軸為x=1，

∵P（-2，y1）到直線x=1的距離比點Q（5，y2）到直線x=1的距離小，

而拋物線開口向上，

所以y1＜y2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數

（1）當k=3時，求函數圖像與x軸的交點坐標；

（2）函數圖像的對稱軸與原點的距離為3，求k的值

（3）設二次函數圖像上的一點P（x，y）滿足時，y≤2，求k的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的頂點是直線和直線的交點．

(1)用含的代數式表示頂點的坐標．

(2)①當時，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時，二次函數的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無論取任何值，二次函數的圖象與直線總有兩個不同的交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，點E為BC的中點，AE⊥DE．

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）求證：AE2＝AB·AD；

（3）若AB＝1，CD＝4，求線段AD，DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的數量關系和位置關系，并說明理由；

（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，邊AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，求β的度數．

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　　）

A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結束運動．

（1）當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為　 　cm；

（2）請你計算出發(fā)多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；

（3）如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連結AC，與PQ相交于點D，若雙曲線過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于下列結論：①二次函數y=6x2，當x＞0時，y隨x的增大而增大；②關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均為常數，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1；③設二次函數y=x2+bx+c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是c≥3．其中，正確結論的個數是（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是我市某小學，在位于學校南偏西15°方向距離120米的C點處有一消防車.某一時刻消防車突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即沿路線CF趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為110米，問消防車的警報聲對學校是否會造成影響？若會造成影響，已知消防車行駛的速度為每小時60千米，則對學校的影響時間為幾秒？（≈3.6，結果精確到1秒）

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