已知
x
2
=
y
3
，你能用兩種方法計(jì)算
x2-y2
x2-2xy+y2
的值嗎？
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：
分析：先將原式的分子與分母因式分解，再約分，設(shè)x=2k，y=3k，代入即可；用含有x的式子表示y，再化簡，約分即可．
解答：解：
x2-y2
x2-2xy+y2
=
(x+y)(x-y)
(x-y)2
=
x+y
x-y
，
方法一：設(shè)x=2k，y=3k，
原式=
x+y
x-y
=
2k+3k
2k-3k
=-5；
方法二：
∵
x
2
=
y
3
，∴y=
3
2
x，
原式=
x+y
x-y
=
x+
3
2
x
x-
3
2
x
=
5
2
x
-
1
2
x
=-5．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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°．

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2
，y=
3
，求（
x
x-y
-
x2
x2-y2
）÷
xy
x+y
的值．

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