Question

閱讀下面材料：
在計(jì)算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，以后的每個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值．具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d計(jì)算它們的和．（公式中的n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，d表示這個(gè)相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+

10(10-1)

2

×2=120
用上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題：
為保護(hù)長(zhǎng)江，減少水土流失，我市某縣決定對(duì)原有的坡荒地進(jìn)行退耕還林．從1995年起在坡荒地上植樹(shù)造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹(shù)木改造坡荒地，由于每年因自然災(zāi)害、樹(shù)木成活率、人為因素等的影響，都有相同數(shù)量的新坡荒地產(chǎn)生，下表為1995、1996、1997年的坡荒地面積和植樹(shù)的面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．假設(shè)坡荒地全部種上樹(shù)后，不再水上流失形成新的坡荒地，問(wèn)到哪一年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木？

	1995年	1996年	1997年
每年植樹(shù)的面積（畝）	1000	1400	1800
植樹(shù)后坡荒地的實(shí)際面積（畝）	25200	24000	22400

Answer 1

分析：設(shè)在1995年的基礎(chǔ)上，再過(guò)x年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木．從表格中可以看到1996年坡荒地是面積減少了1200畝，則依次減少的畝數(shù)是1600，2000+…+400（x-1），根據(jù)1995年植樹(shù)后坡荒地是實(shí)際面積是25200畝列方程求解．

解答：解：設(shè)在1995年的基礎(chǔ)上，再過(guò)x年可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木．根據(jù)題意，得
1200+1600+2000+…+400（x-1）=25200，
1200x+

x(x-1)

2

×400=25200，
（x-9）（x+14）=0，
x=9或x=-14（負(fù)值舍去）．
答：到2004年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹(shù)木．

點(diǎn)評(píng)：此題要能夠從表格中找到坡荒地減少的畝數(shù)的規(guī)律，然后根據(jù)提供的公式進(jìn)行整理計(jì)算．從冗長(zhǎng)的條件中找出所需信息是解題的關(guān)鍵．