已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+數(shù)學(xué)公式∠A．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，
∴∠DBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，
∴∠BIC=180°-（∠DBC+∠ECB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=90°+∠A．
分析：利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義求∠BIC與∠A的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題也可以作輔助線，構(gòu)造三角形的外角，利用三角形外角的性質(zhì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+
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∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E．
求證：DE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

　　A．60°　    　B．50°　    　C．40°　　     D．30°

 

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