【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC90°,EBC的中點(diǎn),AEBD相交于點(diǎn)F.若BC4,∠CBD30°,則BF的長為( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BD,再利用直角三角形的性質(zhì)求出DE=BE=2,即:∠BDE=ABD,進(jìn)而判斷出DEAB,再求出AB=3,即可得出結(jié)論.

RtBDC中,BC4,∠DBC30°,

BD2,

∵∠BDC90°,點(diǎn)EBC中點(diǎn),

DEBECEBC2

∵∠DCB30°,

∴∠BDE=∠DBC30°,

BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠BDE,

DEAB,

∴△DEF∽△BAF,

(相似三角形對應(yīng)邊成比例),

RtABD中,∠ABD30°,BD2 ,

AB3,

,

,

DF BD×2 ,

BFDF

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三等分角大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的.借助如圖1所示的三等分角儀能三等分任一角.其抽象示意圖如圖2所示,由兩根有槽的棒,組成,兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng).點(diǎn)固定,,點(diǎn),可在槽中滑動(dòng),

1)求證:.

2)若,

①求的度數(shù);

②求點(diǎn)的距離.

(參考數(shù)據(jù):,,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們的環(huán)境保護(hù)意識(shí)也在逐步增強(qiáng).某社區(qū)設(shè)立了保護(hù)環(huán)境愛我地球的宣傳牌.已知立桿AB的高度是3m,從地面上某處D點(diǎn)測得宣傳牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是62°45°.求宣傳牌的高度BC的長.(精確到01m,參考數(shù)據(jù):sin62°0.83,cos62°0.47tan62°1.88

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線的兩側(cè).

(點(diǎn)A到直線的距離小于點(diǎn)B到直線的距離).

如圖,

1)作點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)C;

2)以點(diǎn)C為圓心,的長為半徑作,交于點(diǎn)E;

3)過點(diǎn)A的切線,交于點(diǎn)F,交直線于點(diǎn)P;

4)連接、

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個(gè)結(jié)論中:

的切線; 平分;

;

所有正確結(jié)論的序號是___________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,且.給出如下定義:若平面上存在一點(diǎn)P,使是以線段為斜邊的直角三角形,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”.

1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,在點(diǎn)中,是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”的是_________;

②點(diǎn)Bx軸的正半軸上,且,當(dāng)直線上存在點(diǎn)A、點(diǎn)B的“直角點(diǎn)”時(shí),求b的取值范圍;

2的半徑為r,點(diǎn)為點(diǎn)、點(diǎn)的“直角點(diǎn)”,若使得有交點(diǎn),直接寫出半徑r的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五張正面分別寫有數(shù)字:﹣3,﹣2,0,1,2的卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻.

1)從中任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不小于1的概率是  ;

2)先從中任意抽取一張卡片,以其正面數(shù)字作為m的值,然后再從剩余的卡片中隨機(jī)抽一張,以其正面的數(shù)字作為n的值,請用列表法或畫樹狀圖法,求點(diǎn)Qmn)在第四象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為2的正方形ABCD中,PAB上的一動(dòng)點(diǎn),EAD中點(diǎn),PECD延長線于Q,過EEFPQBC的延長線于F,則下列結(jié)論:①△APE≌△DQE;②PQ=EF;③當(dāng)PAB中點(diǎn)時(shí),CF=;④若HQC的中點(diǎn),當(dāng)PA移動(dòng)到B時(shí),線段EH掃過的面積為1,其中正確的有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在頂點(diǎn)為P的拋物線 的對稱軸l上取 ,過A 交拋物線于B,C兩點(diǎn)(BC左側(cè)),點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對稱,過 ,又分別過B,C ,垂足為E,D,在這里我們把點(diǎn)A叫拋物線的焦點(diǎn),BC叫拋物線的直徑,矩形BCDE叫拋物線的焦點(diǎn)矩形.

(1)直接寫出拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其直徑;

(2)求拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其直徑;

(3)已知拋物線的直徑為 ,求a的值;

(4)①已知拋物線 的焦點(diǎn)矩形的面積為2,求a的值;

②直接寫出拋物線的焦點(diǎn)矩形與拋物線 有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.

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同步練習(xí)冊答案