已知如圖19-2-30所示，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積.

圖19-2-30
答案：
解析：

 思路分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=AC，BO=BD.

∵AO=BO，

∴AC=BD.

∴ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）.

在Rt△ABC中，

∵AB=4 cm，AC=2AO=8 cm，

∴BC=（cm）.

∴SABCD=AB·BC=4×=(cm2).


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