Question

一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別以B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖．下列結(jié)論：
①甲、乙速度相差15km/h；
②甲、乙到達目的地的時間剛好間隔半小時；
③當(dāng)行駛時間t=2或

10

9

小時時，兩車距A地距離相等，
其中正確的結(jié)論有（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、①②③

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：由函數(shù)的圖象可以求出甲的速度為60km/h，乙的速度為75km/h，就可以求出甲乙的速度差，甲乙到達目的地的時間分別為2小時和2.5小時，當(dāng)行駛時間t=2或

10

9

小時時甲離A地的距離為60km，乙離A地的距離為6

2

3

km，就可以得出結(jié)論．

解答：解：①由函數(shù)圖象，得
甲的速度為：60÷1=60km/h，
乙的速度為：150÷2=75km/h，
甲、乙速度相差為：75-60=15km/h，故①正確；
②甲到達目的地的時間為：150÷60=2.5，
乙到達目的地的時間為：2小時，
甲、乙到達目的地的時間剛好間隔0.5小時．故②正確；
③由題意，得
2小時是甲離A地的距離為：60×2-60=60km，乙離A地的距離為：150-90=60km，
∵60=60，
∴行駛時間t=2小時時，兩車距A地距離相等；

10

9

小時時甲離A地的距離為：60×

10

9

-60=6

2

3

km，乙離A地的距離為：90-75×

10

9

=6

2

3

km．
∵6

2

3

=6

2

3

，
∴行駛時間t=

10

9

小時時，兩車距A地距離相等；
∴當(dāng)行駛時間t=2或

10

9

小時時，兩車距A地距離不相等，故③正確．
故選D．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．