操作：

如圖1，正方形ABCD中，AB=a，點(diǎn)E是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AD上截取AG=DE，連接EG，過正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F，連接OE、OG、EF、AC．

探究：

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中：

（1）猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）∠EOF的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？若不會(huì)，求出其度數(shù)，若會(huì)，請(qǐng)說明理由．

應(yīng)用：

（3）當(dāng)a=6時(shí)，試求出△DEF的周長(zhǎng)，并寫出DE的取值范圍；

（4）當(dāng)a的值不確定時(shí)：

①若=時(shí)，試求的值；

②在圖1中，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，過點(diǎn)F作FG⊥CB于G，EH與FG相交于點(diǎn)M；并將圖1簡(jiǎn)化得到圖2，記矩形MHBG的面積為S，試用含a的代數(shù)式表示出S的值，并說明理由．

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（1）計(jì)算：；

（2）化簡(jiǎn)：2a（2a﹣3b）﹣（2a﹣3b）2．

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圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（ ）

A． B． C． D．

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計(jì)算：= ．

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2016年歐洲杯足球賽中，某國(guó)家足球隊(duì)首發(fā)上場(chǎng)的11名隊(duì)員身高如表：

則這11名隊(duì)員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）（單位：cm）

A．180，182 B．180，180 C．182，182 D．3，2

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人類的血型一般可分為A，B，AB，O型四種，寧波市中心血戰(zhàn)2015年共有8萬(wàn)人無(wú)償獻(xiàn)血，血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出20人，血型分別是：

O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．

（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類統(tǒng)計(jì)這20人各類血型人數(shù)；

（2）若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血200毫升，一年中寧波市各醫(yī)院O型血用血量約為6×106毫米，請(qǐng)你估計(jì)2015年這8萬(wàn)人所獻(xiàn)的O型血是否夠用？

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將邊長(zhǎng)相等的一個(gè)正方形與一個(gè)正五邊形，按如圖重疊放置，則∠1度數(shù)= ．

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?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，DE=CD，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）在圖1中，畫出∠C的角平分線；

（2）在圖2中，畫出∠A的角平分線．

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如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以點(diǎn)A為圓心，作與直線BC相切的⊙A，請(qǐng)判斷⊙A與y軸有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點(diǎn)P，連接PB、PC，請(qǐng)問：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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