【題目】如圖，G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A，GD=10．

（1）求FG的長(zhǎng)；
（2）直接寫(xiě)出圖中與△BHG相似的所有三角形．

【答案】
（1）解：在正方形ABCD和矩形DEFG中，∠E=∠C=90°，

∵∠EDA與∠CDG均為∠ADG的余角，

∴∠EDA=∠CDG，

∴△DEA∽△DCG，

∴

∵ED=FG，

∴ ，

∵GD=10，AD=CD=8，

∴ ，

∴FG=6.4；


（2）解：△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
【解析】（1）根據(jù)已知條件正方形和矩形的性質(zhì)得到△DEA∽△DCG，得到比例求出FG的長(zhǎng)；（2）根據(jù)兩角相等兩三角形相似，直接寫(xiě)出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示．這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 10，7 B. 7，7 C. 9，9 D. 9，7

【答案】D

【解析】試題根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．

解：由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得：9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9；

把這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7．

故選D．

考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．

【題型】單選題
【結(jié)束】
4

【題目】點(diǎn)和都在直線上，且，則與的關(guān)系是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)260元.

（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4千米．上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車(chē)到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示．由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時(shí)間為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)C，將點(diǎn)C向右平移1個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得點(diǎn)D．

（1）求△OAB的周長(zhǎng)；

（2）求經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料解決問(wèn)題

兩個(gè)多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．

（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.123和51互為調(diào)和數(shù)” B.345和513互為“調(diào)和數(shù)

C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)” D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”

（2）若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數(shù)A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一條長(zhǎng)為18的繩子圍成一個(gè)等腰三角形．

（1）若等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為4，它的其它兩邊是多少？

（2）若等腰三角形的三邊長(zhǎng)都為整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有能?chē)傻牡妊切蔚难L(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA＝∠ACB＝90°，∠DAE＝∠ABC＝30°，E、A、C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，取BD中點(diǎn)M，連接ME、MC，試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長(zhǎng)為4cm正方形 ABCD 中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB→BC的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)Q，PQ的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)圖象如圖②所示．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)2.5s時(shí)，PQ的長(zhǎng)為（ ）

A.cmB.cmC.cmD.cm

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