Question

【題目】在某縣美化城市工程招投標(biāo)中，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．問：

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需工程款2萬元，該工程計劃用時不超過35天，在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲隊先單獨施工若干天，剩下的工程由乙隊單獨完成，那么安排甲隊單獨施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）乙隊單獨完成這項工程需要45天；（2）安排甲隊單獨施工20天工程款最省，最省的工程款是100萬元．

【解析】

(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，工作量=工作效率×工作時間，在工程問題中，工作總量常�？醋�1.根據(jù)題目意思列出方程求解即可.

(2)根據(jù)甲乙單獨完成的天數(shù)之和要小于等于35天，即可列出不等式，求解出不等式得出甲單獨完成的工作天數(shù)是大于等于20天的，再根據(jù)題目意思表示出總的工程費用，當(dāng)甲單獨施工20天時，工程款最省.

解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天．

x＝45，

經(jīng)檢驗x＝45是原分式方程的解，

答：乙隊單獨完成這項工程需要45天．

（2）設(shè)甲隊完成這項工程需y天，總工程費用為S萬元．

得乙還需要單獨施工（45﹣y）天，

y+45﹣y≤35，

解得y≥20，

所以S＝3.5y+2（45﹣y）

＝90+y

當(dāng)y＝20時，S最小＝100．

答：安排甲隊單獨施工20天工程款最省，最省的工程款是100萬元．