【題目】已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關系,并說明其理由.
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【題目】觀察下列一組圖形中的個數,其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,……,按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數是( )
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
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【題目】如圖1,已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B,點C為線段OA上一動點,連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E.
(l)當點C與點O重合時,DE= ;
(2)當CE∥OB時,證明此時四邊形BDCE為菱形;
(3)在點C的運動過程中,直接寫出OD的取值范圍.
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【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況,隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數,并用得到的數據檢測了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)
請根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)a= %,并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ,請補全條形圖.
(2)在這次抽樣調查中,眾數和中位數分別是多少?
(3)如果該縣共有八年級學生2000人,請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人?
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【題目】如圖,點是正方形對角線上一點,于,點、分別是、的中點.
(1)求證:;
(2)當點在對角線(不含、兩點)上運動時,是否為定值?如果是,請求其值;如果不是,試說明理由.
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【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件,已知甲種商品進貨價為每件70元,乙種商品進貨價為每件35元,在定價銷售時,2件甲種商品與3件乙種商品的售價相同,3件甲種商品比2件乙商品的售價多150元.
(1)每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過4200元,則至多進貨甲商品多少件?
(3)若這批商品全部售完,該商店至少盈利多少元?
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設=y,求y關于x的函數關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門的位置出發(fā),向前記作正數,返回記作負數,他的記錄如下(單位:米):
+6 | - 5 | +9 | - 10 | +13 | - 9 | - 4. |
(1)守門員是否回到了原來的位置?
(2)守門員離開球門的位置最遠是多少?
(3)守門員一共走了多少路程?
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