【題目】我市勁威鄉(xiāng)AB兩村盛產(chǎn)柑橘,A村有柑橘200噸,B村有柑橘300噸,現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到CD兩個(gè)冷藏倉庫,已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸,D倉庫可儲(chǔ)存260噸,從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑橘重量為x噸,A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元.

1請(qǐng)?zhí)顚懴卤?/span>

2求出yA、yBx之間的函數(shù)解析式;

3試討論A、B兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)最少;

4考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過4830元,在這種情況下,請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最。壳蟪鲞@個(gè)最小值.

【答案】

1

2yA20x25(200x),yA=-5x5000

yB15(240x)18(60x)yB3x4680

3當(dāng)50005x46803x時(shí),即:40x200時(shí),yAyB,A村運(yùn)費(fèi)較少

當(dāng)50005x46803x時(shí),即:x40時(shí),yAyB,兩村運(yùn)費(fèi)一樣

當(dāng)50005x46803x時(shí),即:x40時(shí),B村運(yùn)費(fèi)較少

4由題意知:yB3x46804830x50

yyAyB=-5x50003x4680=-2x9680,yx增大而減小

當(dāng)x50時(shí),y有最小值,9580()

即由A村運(yùn)往C50噸,運(yùn)D150噸,而B村運(yùn)往C190噸,運(yùn)D110噸則兩村運(yùn)費(fèi)之和最小,為9580

【解析】(1)利用運(yùn)送的噸數(shù)×每噸運(yùn)輸費(fèi)用=總費(fèi)用,列出函數(shù)解析式即可解答;
(2)由(1)中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可;
(3)首先由B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過4830元得出不等式,再由兩個(gè)函數(shù)和,根據(jù)自變量的取值范圍,求得最值.

解:(1)A,B兩村運(yùn)輸荔枝情況如表,

收收地地運(yùn)運(yùn)地地

C

D

總計(jì)

A

x噸

200-x

200噸

B

240-x

x+60

300噸

總計(jì)

240噸

260噸

500噸

yA=20x+25(200-x)=5000-5x,
yB=15(240-x)+18(x+60)=3x+4680;

(2)當(dāng)yA=yB,即5000-5x=3x+4680,
解得x=40,
當(dāng)x=40,兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多,
當(dāng)yA>yB,即5000-5x>3x+4680,
解得x<40,
當(dāng)0<x<40時(shí),A村運(yùn)費(fèi)較高,
當(dāng)yA<yB,即5000-5x<3x+4680,
解得x>40,
當(dāng)40<x200時(shí),B村運(yùn)費(fèi)較高;

(3)B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過4830元,
yB=3x+46804830,
解得x50,
兩村運(yùn)費(fèi)之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x,
要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小,所以x的值取最大時(shí),運(yùn)費(fèi)之和最小,
故當(dāng)x=50時(shí),最小費(fèi)用是9680-2×50=9580(元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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組別

成績x(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

50≤x<60

2

0.04

60≤x<70

10

0.2

70≤x<80

14

b

80≤x<90

a

0.32

90≤x<100

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)本次決賽共有名學(xué)生參加;
(2)直接寫出表中a= , b=;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

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回答下列問題:

(1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說明理由;

(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);

(3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí),小宇是這樣分析的:

小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?

請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.

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