如圖,給出下列四種說法:

①△ABC中,如果AB=AC,AD⊥BC,那么∠1=∠2

②△ABC中,如果AB=AC,∠1=∠2,那么BD=CD

③△ABC中,如果AB=AC,BD=CD,那么AD⊥BC

④△ABC中,如果AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,那么∠3=∠1

說法正確的個(gè)數(shù)是

[  ]

A.1
B.2
C.3
D.4
答案:D
解析:

如圖,給出下列四種說法,說法正確的個(gè)數(shù)是4個(gè):

理由:

①△ABC中,如果ABAC,ADBC,那么∠1=∠2

   ABAC,ADBC     ∴1=∠2(等腰三角形的三線和一)

②△ABC中,如果ABAC,∠1=∠2,那么BDCD

    ABAC,∠1=∠2   ∴BDCD(等腰三角形的三線和一)

③△ABC中,如果ABAC,BDCD,那么ADBC

    ABACBDCD    ∴ADBC(等腰三角形的三線和一)

④△ABC中,如果ABAC,ADBC,BEAC,那么∠3=∠1

     ∵AB=AC,AD⊥BC

     ∠1=∠2(等腰三角形的三線和一)    ∠2+∠C=90°

     BE⊥AC

     ∠3+∠C=90°

     ∠2=∠3

     ∵∠1=∠2

     ∴∠1=∠3

[  ]


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、探索下列問題:
(1)在圖1給出的四個(gè)正方形中,各畫出一條直線(依次是:水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線),將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中,將正六邊形分成左右兩部分,其面積分別記為S1和S2.①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接);
②請(qǐng)你在圖3中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接).
(3)是否存在一條直線,將一個(gè)任意的平面圖形(如圖4)分割成面積相等的兩部分,請(qǐng)簡(jiǎn)略說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•池州一模)我們知道:由于圓是中心對(duì)稱圖形,所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分(如圖1).
探索下列問題:
(1)在如圖2給出的四個(gè)正方形中,各畫出一條直線(依次是:水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線),將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中,將正六邊形分成左右兩部分,其面積分別記為S1和S2
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接);
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接).
(3)是否存在一條直線,將一個(gè)任意的平面圖形(如圖5)分割成面積相等的兩部分?請(qǐng)簡(jiǎn)略說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

探索下列問題:
(1)在圖1給出的四個(gè)正方形中,各畫出一條直線(依次是:水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線),將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中,將正六邊形分成左右兩部分,其面積分別記為S1和S2.①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接);
②請(qǐng)你在圖3中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接).
(3)是否存在一條直線,將一個(gè)任意的平面圖形(如圖4)分割成面積相等的兩部分,請(qǐng)簡(jiǎn)略說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年安徽省池州市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

我們知道:由于圓是中心對(duì)稱圖形,所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分(如圖1).
探索下列問題:
(1)在如圖2給出的四個(gè)正方形中,各畫出一條直線(依次是:水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線),將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中,將正六邊形分成左右兩部分,其面積分別記為S1和S2
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接);
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接).
(3)是否存在一條直線,將一個(gè)任意的平面圖形(如圖5)分割成面積相等的兩部分?請(qǐng)簡(jiǎn)略說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2004•河北)探索下列問題:
(1)在圖1給出的四個(gè)正方形中,各畫出一條直線(依次是:水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線),將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中,將正六邊形分成左右兩部分,其面積分別記為S1和S2.①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接);
②請(qǐng)你在圖3中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用“<”,“=”,“>”連接).
(3)是否存在一條直線,將一個(gè)任意的平面圖形(如圖4)分割成面積相等的兩部分,請(qǐng)簡(jiǎn)略說出理由.

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