Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫(xiě)出時(shí)自變量x的取值范圍．

（4）動(dòng)點(diǎn)P（0，m）在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1） ，y2=；（2）S△COD =；（3）當(dāng)x＜-4或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo) （0， ）.

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于，根據(jù)題意求得的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；
（2）聯(lián)立方程求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可求得的面積；
（3）根據(jù)圖象即可求得．

作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)點(diǎn)即為所求.

試題解析：∵點(diǎn)D(2,3)在反比例函數(shù)的圖象上，

作DE⊥x軸于E，

∵D(2,3)，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，

∴A(2,0)，

∵A(2,0),D(2,3)在的圖象上，

解得

(2)由解得

(3)當(dāng)x<4或0<x<2時(shí),

（4）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)

∴直線為

當(dāng)時(shí)，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)