【題目】如圖,在ABC中,∠Aβ度,∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1;∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2,A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點A2018,得∠A2018.則∠A2018_____度.

【答案】

【解析】

設(shè)∠ABC=2α,所以∠ACD=2α+β,由角平分線的性質(zhì)可知∠A1CD=ACD=,∠A1BC=ABC=α,由三角形的外角性質(zhì)可知∠A1=,同理可求出∠A2=,∠A3=,根據(jù)規(guī)律即可求出∠A2018=

設(shè)∠ABC=2α

∴∠ACD=2α+β,

∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1

∴∠A1CD=ACD=,∠A1BC=ABC=α,

∵∠A1CD=A1BC+A1,

∴∠A1=

同理可得:∠A2=,∠A3=,

∴∠A2018=

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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1)如圖1,求證:

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1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式;

2)求COD的面積;

3)直接寫出時自變量x的取值范圍.

4)動點P0,m)在y軸上運動,當(dāng)的值最大時,求點P的坐標.

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【題目】某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度,他們是這樣做的:

在河流的一條岸邊B點,選對岸正對的一棵樹A

沿河岸直走20m有一樹C,繼續(xù)前行20m到達D處;

D處沿河岸垂直的方向行走,當(dāng)?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;

測得DE的長為5米.

求:(1)河的寬度是多少米?

2)請你證明他們做法的正確性.

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【題目】小明在一次用頻率估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是( 。

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B. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率

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1)求證:四邊形為平行四邊形;

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