已知在△ABC中，AB=
3
，AC=
2
，∠B=45°，這樣的△ABC有幾個？請畫出來并求∠ACB的度數(shù)．
考點：勾股定理
專題：分類討論
分析：分△ABC是鈍角三角形和銳角三角形兩種情況討論可得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：如圖所示：

如圖1，過A點作AD⊥BC交BC的延長線于D．
∵AB=
3
，∠B=45°，
∴AD=
6
2
，
∵AC=
2
，
在Rt△ADC中，sin∠ACD=
AD
AC
=
3
2
，
∴∠ACD=60°，
∴∠ACB=120°；
如圖2，過A點作AD⊥BC交BC于D．
∵AB=
3
，∠B=45°，
∴AD=
6
2
，
在Rt△ADC中，sin∠ACD=
AD
AC
=
3
2
，
∴∠ACB=60°．
綜上所述，這樣的△ABC有2個，∠ACB的度數(shù)是120°或60°．
點評：考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．注意分類思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
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數(shù)2和8的比例中項是（　�。�
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3
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3
8
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3
8
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3
）．

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當b分別為何值時，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
2
x
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