Question

當(dāng)b分別為何值時(shí)，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象：
①有一個(gè)公共點(diǎn)；
②有兩個(gè)公共點(diǎn)；
③無公共點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：把y=2x+b代入y=-

2

x

，整理即可得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，求得方程的判別式△，
①有一個(gè)公共點(diǎn)，則△=0，求得k的值；
②有兩個(gè)公共點(diǎn)，則△=0，求得k的值；
③無公共點(diǎn)，則△＜0，求得k的值．

解答：解：把y=2x+b代入y=-

2

x

得：2x+b=-

2

x

，
則2x²+bx+2=0，
△=b²-16．
①b²-16=0，
解得：b=4或-4；
②b²-16＞0，
解得：b＞4或b＜-4；
③b²-16＜0，
解得：-4＜b＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定，利用判別式△判斷．