已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+x+
3
2

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（3）畫出此函數(shù)圖象的草圖，并根據(jù)圖象回答：x為何值時，y＞0？
（1）原式可化為y=-
1
2
（x2-2x+1-1）+
3
2
=-
1
2
（x-1）2+2；
故頂點為（1，2），對稱軸：直線x=1．

（2）當(dāng)x=0時，y=
3
2
；則與y軸交點（0，
3
2
）；
當(dāng)y=0時，-
1
2
x2+x+
3
2
=0，
解得x1=-1，x2=3，
故與軸交點為（-1，0），（3，0）．

（3）如圖所示：
當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2-
4
3
3
x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且Rt△AOC∽Rt△COB，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)；______；
（2）方程ax2+bx+c=0的兩個根是______；
（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是______；
（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是______；
（5）求出拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為______；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；當(dāng)x______時，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），下列說法錯誤的是（　�。�
A．若頂點在x軸下方，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根
B．若拋物線經(jīng)過原點，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0
C．若a•b＞0，則拋物線的對稱軸必在y軸的左側(cè)
D．若2b=4a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根為-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=x2-2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解為（　�。�
A．3B．-1C．3，-2D．3，-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列調(diào)查不適合做抽樣調(diào)查的是（　�。�
A．調(diào)查石家莊市民對共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會的關(guān)注情況
B．茗茗所在班級同學(xué)們的“立定跳遠(yuǎn)”成績
C．某鞋廠生產(chǎn)的鞋底承受的彎折次數(shù)
D．調(diào)查全市九年級同學(xué)對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

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同步練習(xí)冊答案