如圖，在直角扇形ABC內(nèi)，分別以AB和AC為直徑作半圓，兩條半圓弧相交于點(diǎn)D，整個(gè)圖形被分成S1，S2，S3，S4四部分，則S2和S4的大小關(guān)系是


  1. A.
    S2＜S4
  2. B.
    S2=S4
  3. C.
    S2＞S4
  4. D.
    無(wú)法確定
B
分析：設(shè)AB=AC=2a，由S2=S扇形ACB-S半圓AB-S半圓AC+S4，根據(jù)扇形和圓的面積公式分別計(jì)算出它們的面積就可得到S2和S4的大小關(guān)系．
解答：設(shè)AB=AC=2a，根據(jù)題意得，
S2=S扇形ACB-S半圓AB-S半圓AC+S4=-2××π×a2+S4=S4，
所以S2=S4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90°，EF⊥AB，MN⊥AB，
且AB=2，則圖中陰影部分的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為扇形DOF與直角△ABC的重迭情形，其中O，D，F(xiàn)分別在AB，OB，AC上，且
DF
與BC相切于E點(diǎn)．若OF=3，∠DOF=∠ACB=90°，且
DE
：
EF
=2：1，則AB的長(zhǎng)度為（　�。�
A、6
B、3
3
C、6+
3
D、3+2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
A．如圖1，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD長(zhǎng)為20cm，貼紙部分的面積為
800
3
πcm2
800
3
πcm2
．
B．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大版 題型：044

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，OA邊在直線y＝x上，AB邊在直線y＝－x＋上．

(1)根據(jù)題意，直接寫(xiě)出菱形頂點(diǎn)，O、A、B、C的坐標(biāo)，以及邊長(zhǎng)和∠AOC的度數(shù)；

(2)在OB上有一動(dòng)點(diǎn)P，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)弧MN，分別交OA、OC于點(diǎn)M、N(M、N可以與A、C重合)，作⊙Q與AB、BC、弧MN都相切．設(shè)⊙Q的半徑為R，OP的長(zhǎng)為y，求y與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAC，請(qǐng)問(wèn)在菱形OABC中，除去扇形OAC后的剩余部分內(nèi)，是否可以作出一個(gè)圓，使所得的圓是以扇形OAC為側(cè)面的圓錐的底面，若存在，求出這個(gè)圓的面積；若不存在說(shuō)明理由．

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