【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A(﹣1,2),B(2,n)兩點.

(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;

(3)設(shè)二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點C,連接AC,BC,求△ABC的面積.

【答案】(1)y=﹣x+1;(2)﹣1<x<2;(3)3;

【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式即可.

(2)根據(jù)圖象以及點A,B兩點的坐標(biāo)即可求出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;

(3)連接AC、BC,設(shè)直線ABy軸于點D,根據(jù)即可求出ABC的面積.

(1)把A(﹣1,2)代入y=﹣x2+c得:﹣1+c=2,

解得:c=3,

y=﹣x2+3,

B(2,n)代入y=﹣x2+3得:n=﹣1,

B(2,﹣1),

A(﹣1,2)、B(2,﹣1)分別代入y=kx+b

解得:

y=﹣x+1;

(2)根據(jù)圖象得:使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是﹣1<x<2;

(3)連接AC、BC,設(shè)直線ABy軸于點D,

x=0代入y=﹣x2+3得:y=3,

C(0,3),

x=0代入y=﹣x+1得:y=1,

D(0,1),

CD=3﹣1=2,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,慢車到達(dá)A市后停止行駛,快車到達(dá)B市后,立即按原路原速度返回A市(調(diào)頭時間忽略不計),結(jié)果與慢車同時到達(dá)A市.快、慢兩車距B市的路程y1、y2(單位:km)與出發(fā)時間x(單位:h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.

1A市和B市之間的路程是 km

2)求a的值,并解釋圖中點M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義;

3)快車與慢車迎面相遇以后,再經(jīng)過多長時間兩車相距20 km?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線ACBD的交點,MBC邊上的動點(M不與B、C重合),過點CCN垂直DMAB于點N,連結(jié)OM、ON、MN.下列五個結(jié)論:①△CNB≌△DMC;;ONOM;AB=2,則的最小值是1;.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸交于、兩點(點在點的左邊),與軸交于點,連接

、三點的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸;

若已知軸上一點,則在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得是直角三角形?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】植樹節(jié)期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.

(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;

(2)小李說:這種規(guī)則不公平,你認(rèn)同他的說法嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時間 x(單位:h)變化的圖象如圖所示,

根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:①兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出發(fā)后1小時,兩人行程均為10km;③出發(fā)后1.5小時,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到達(dá)終點.其中正確的有____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用5500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共180箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示:

類別

成本價()

銷售價()

25

35

35

48

求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)該商場售完這180箱礦泉水,可獲利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】浦東新區(qū)在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩段長度相等的彩色道磚路面的鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個施工隊同時進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)的彩色道磚路面的長度(米)與施工時間(時)之間關(guān)系的部分圖像.請根據(jù)題意回答下列問題:

1)甲隊每小時施工_________米;

2)乙隊在時段內(nèi),之間的函數(shù)關(guān)系式是_________;

3)在時段內(nèi),甲隊比乙隊每小時快_________米;

4)如果甲隊施工速度不變,乙隊在小時后,施工速度增加到/時,結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù).則甲隊從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚路面的長度為_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三個頂點的坐標(biāo)分別為

1)請畫出向下平移4個單位長度后得;

2)請畫出關(guān)于軸對稱的;

3)若坐標(biāo)軸上存在點,使得是以為底邊的等腰三角形,請直接寫出滿足條件的點坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案