【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出了圖象上的一些點(diǎn),請(qǐng)你畫(huà)出函數(shù)的圖象;
下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 1.4 | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣3.25 | ﹣2.33 | ﹣1.50 | ﹣1 | ﹣1.27 | 3.9 | 3.5 | 3 | m | 4.33 | … |
(3)求m的值;
(4)根據(jù)圖象寫(xiě)出此函數(shù)的一條性質(zhì).
【答案】(1);(2)詳見(jiàn)解析;(3);(4)該函數(shù)沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小值.
【解析】
(1)根據(jù)分式有意義的條件求解即可得;
(2)根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn),用平滑的直線(xiàn)連接即可;
(3)根據(jù)圖表可知當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為m,把代入解析式即可求得;
(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).
(1)由題意得:x-2≠0,解得:,
故答案為;
(2)如圖所示:
(3)令,
,
;
(4)該函數(shù)的其它性質(zhì):
該函數(shù)沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小值;
故答案為該函數(shù)沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形中,,,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線(xiàn)段向終點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),以,為鄰邊作平行四邊形.設(shè)平行四邊形與直角三角形重疊部分圖形的面積為,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
(1)當(dāng)點(diǎn)落在線(xiàn)段上時(shí),求的值;
(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)四邊形為矩形時(shí),直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中點(diǎn)D為圓心,r為半徑作⊙D,如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi),點(diǎn)C在⊙D外,那么r可以取( 。
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點(diǎn)B、D、F在同一直線(xiàn)上,H是BF的中點(diǎn).
(1)如圖1,若AB=1,DG=2,求BH的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接AH,GH.
小宇觀察圖2,提出猜想:AH=GH,AH⊥GH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M,連接AG,GM,要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形;
想法2:連接AC,GE分別交BF于點(diǎn)M,N,要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG.…
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小宇證明AH=GH,AH⊥GH.(一種方法即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,每人射擊10次;根據(jù)兩人成績(jī)的信息,繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
下面有四個(gè)推斷:
①甲和乙成績(jī)的眾數(shù)不相同 ②甲和乙成績(jī)的中位數(shù)相同
③甲和乙成績(jī)的平均數(shù)不相同 ④甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定
其中合理的是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1.的半徑為,若點(diǎn)在射線(xiàn)上,且,則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的“反演點(diǎn)”,如圖2,的半徑為2,點(diǎn)在上.,,若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的反演點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的反演點(diǎn),則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.2D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,以為直徑的半圓上有一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為弧的中點(diǎn),連接、相交于點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使得,連接、.
(1)求證:是的切線(xiàn);
(2)如圖2,連接,若,求的值;
(3)如圖3,若,.求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京召開(kāi),“一帶”指的是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”,“一路”指的是“21”.“一帶一路”沿線(xiàn)大多是新興經(jīng)濟(jì)體和發(fā)展中國(guó)家,經(jīng)濟(jì)總量約210 000億美元,將“210 000億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A. 21×104億B. 2.1×104億C. 2.1×105億D. 0.21×106億
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京時(shí)間2019年4月10日人類(lèi)首次直接拍攝到黑洞的照片,它是一個(gè)“超巨型”質(zhì)量黑洞,位于室女座星系團(tuán)中一個(gè)超大質(zhì)量星系﹣M87的中心,距離地球5500萬(wàn)光年.?dāng)?shù)據(jù)“5500萬(wàn)光年”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.5500×104光年B.055×108光年
C.5.5×103光年D.5.5×107光年
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