Question

14．某校開展陽光體育活動，每位同學(xué)選擇自己最喜歡的一項體育項目進行訓(xùn)練，學(xué)校體育組對八年級（1）班、（2）班同學(xué)參加體育活動的情況進行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示：

（1）求八年級（2）班人數(shù)，并把扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖補充完整．
（2）今年重慶5月開展中學(xué)生“陽光體育”技能大賽．學(xué)校打算八年級（1）、（2）選派兩個優(yōu)秀項目去參賽．產(chǎn)生的辦法是這樣的：（1）班和（2）班的相同興趣小組對決產(chǎn)生優(yōu)勝隊，然后對產(chǎn)生的優(yōu)勝隊抽簽決定參賽資格．請你用列表法或畫樹形圖求選派兩隊恰好是乒乓球隊和籃球隊的概率．

Answer 1

分析 （1）利用折線統(tǒng)計圖可計算出八年級（2）班的人數(shù)；再利用籃球所占的百分比計算出兩班的人數(shù)和，原式得到八年級（1）班人數(shù)為50人，接著計算出八年級（1）班喜歡足球的人數(shù)和喜歡乒乓球的人數(shù)，然后計算（1）班、（2）班喜歡乒乓球的人數(shù)和喜歡羽毛球球的人數(shù)所占的百分比，從而可補全扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能結(jié)果，找出抽到乒乓球隊和籃球隊的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解答 解：（1）八年級（2）班人數(shù)為10+18+13+19=50（人），
兩班的人數(shù)和為（15+10）÷25%=100（人）
八年級（1）班人數(shù)為50人，
八年級（1）班喜歡足球的人數(shù)=100×20%-13=7（人），
八年級（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)=50-15-20-7=8（人），
所以（1）班、（2）班喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比=$\frac{9+8}{100}$×100%=17%；（1）班、（2）班喜歡羽毛球球的人數(shù)所占的百分比=$\frac{20+18}{100}$×100%=38%，
扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖補充如下：

（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能結(jié)果，其中抽到乒乓球隊和籃球隊有2種結(jié)果，
所以P（抽到乒乓球隊和籃球隊）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．