【題目】如圖,直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點,A點的坐標(biāo)為(1,2),ACx軸于C,連結(jié)BC.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx時,x的取值范圍;

(3)在平面內(nèi)是否存在一點D,使四邊形ABDC為平行四邊形?若存在,請求出點D坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】(1)y=;(2)﹣1<x<0或x>1;(3)存在,D(﹣1,﹣4).

【解析】1)把A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m的值,確定出一次函數(shù)解析式,把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值,即可確定出反比例函數(shù)解析式;

2)由題意,找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時x的范圍即可;

3)存在,理由為:由四邊形ABDC為平行四邊形,得到AC=BD,且ACBD,由ACx軸垂直,得到BDx軸垂直,根據(jù)A坐標(biāo)確定出AC的長,即為BD的長,聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出B坐標(biāo),即可確定出D坐標(biāo).

解:(1)把A1,2)代入y=mx得:m=2

則一次函數(shù)解析式是y=2x,

A1,2)代入y=得:k=2,

則反比例解析式是y=;

2)根據(jù)圖象可得:﹣1x0x1;

3)存在,理由為:

如圖所示,四邊形ABDC為平行四邊形,

AC=BDACBD,

ACx軸,

BDx軸,

A1,2),得到AC=2,

BD=2,

聯(lián)立得:,

消去y得:2x=,即x2=1,

解得:x=1x=﹣1,

B﹣1,﹣2),

D的坐標(biāo)(﹣1,﹣4).

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1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)      ;

2)當(dāng)動點P,H同時從點A和點B出發(fā),運動秒時,點P表示的數(shù) ;點H表示的數(shù) ;(用含的代數(shù)式表示)

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D.對角線相等的四邊形是矩形

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(1)求點A、B、D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)在x>0的條件下,根據(jù)圖象說出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

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【題目】如圖,已知, , ,試說明BECF

完善下面的解答過程,并填寫理由或數(shù)學(xué)式

已知

AE ( 。

(  )

已知

( 。

DCAB( 。

( 。

已知

( 。

BECF( 。 .

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1當(dāng)t=2,AB= ___ cm.②求線段CD的長度

2用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長

3在運動過程中,AB中點為EEC的長是否變化?若不變求出EC的長;若發(fā)生變化,請說明理由

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(1)求b的值;
(2)連結(jié)OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點N是x軸上方平面內(nèi)的一點,以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形,求點N的坐標(biāo).

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