已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB為直徑，以弦（非直徑）為對(duì)稱軸將折疊后與相交于點(diǎn)，如果，那么的長(zhǎng)為

A．          B．         C．        D．

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：如圖，AC為折疊線，把折疊線看作對(duì)稱軸，折疊后得到的弧AC所在的⊙P與⊙O關(guān)于AC對(duì)稱，如圖，連接DF,CF,BC,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可知:點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)共線，即△ABF是等腰三角形，且AC⊥BF，F(xiàn)D⊥AB，由AO=4，AD=3DB可得：AD=6，BD=2，AB=8，由軸對(duì)稱可知：AF=8，所以，；根據(jù)可以求出,故選A.

考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱的性質(zhì)；2、圓周角定理；3、勾股定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=
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．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的長(zhǎng)；
（3）求sin∠EOB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點(diǎn)C、F為頂點(diǎn)作矩形CDEF，頂點(diǎn)D、E在⊙O的劣弧
AB
上，OM⊥DE于點(diǎn)M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為2的半圓O中，半徑OA垂直于直徑BC，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在弦AB、AC精英家教網(wǎng)上滑動(dòng)并保持AE=CF，但點(diǎn)F不與A、C重合，點(diǎn)E不與A、B重合．
（1）求四邊形AEOF的面積．
（2）設(shè)AE=x，S△OEF=y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=
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．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求sin∠EOB的值；
（3）若P是直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BP=12，求證：直線PE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為8的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=2
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．
（1）求證：
AM
EM
=
MC
MB
；
（2）求EM的長(zhǎng)；
（3）求sin∠EOB的值．

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