根據(jù)下列條件,分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.
(1)已知拋物線的頂點是(-1,-2),且過點(1,10);
(2)已知拋物線過三點:(0,-2),(1,0),(2,3).
【答案】分析:(1)由拋物線頂點坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+1)2-2,再把(1,10)代入求得a即可.
(2)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c,再把(0,-2),(1,0),(2,3)代入求得a,b,c即可.
解答:解:(1)∵拋物線頂點(-1,-2),
∴設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+1)2-2,
把(1,10)代入上式,得10=a(1+1)2-2.
∴a=3,
∴所求二次函數(shù)關(guān)系式為y=3(x+1)2-2,即y=3x2+6x+1.

(2)設(shè)所求二次函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c,
把(0,-2),(1,0),(2,3)分別代入y=ax2+bx+c,
,
解得:
∴此拋物線的函數(shù)解析式為:y=
點評:本題考查了二次函數(shù)關(guān)系式的求法,需注意題中給出的條件不同,則二次函數(shù)關(guān)系式的設(shè)法不同.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列條件,分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.
(1)已知拋物線的頂點是(-1,-2),且過點(1,10);
(2)已知拋物線過三點:(0,-2),(1,0),(2,3).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程8x2-(2m+1)x+m-7=0,根據(jù)下列條件,分別求出m的值:
(1)兩根互為倒數(shù);(2)兩根互為相反數(shù);(3)有一根為零;(4)有一根為1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、(1)根據(jù)下列條件,分別求代數(shù)式4(x-y)+5(x-y)-11(x-y)的值:
①x=3,y=1;
②x=0,y=-2;
③x=-0.5,y=-2.5;
(2)觀察上述計算結(jié)果,請你給出一組x,y的值,使得上述代數(shù)式的值與(1)中①的計算結(jié)果相同.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=x2+(m+1)x+m,根據(jù)下列條件,分別求出m的值.
(1)若拋物線過原點;
(2)若拋物線的頂點在x軸上;
(3)若拋物線的對稱軸為直線x=2;
(4)若拋物線在x軸上截得的線段長為2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案