Question

如圖,圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成,則第n個(gè)直角三角形的面積為_________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：這是一個(gè)規(guī)律性題目，第一個(gè)三角形的斜邊正好是第二個(gè)三角形的直角邊，依次進(jìn)行下去，且有一個(gè)直角邊的邊長(zhǎng)為1．從而可求出面積．

根據(jù)勾股定理：

第一個(gè)三角形中：OA₁²=1+1，S₁=1×1÷2；

第二個(gè)三角形中：OA₂²=OA₁²+1=1+1+1，S₂=OA₁×1÷2；

第三個(gè)三角形中：OA₃²=OA₂²+1=1+1+1+1，S₃=OA₂×1÷2；

…

第n個(gè)三角形中：

考點(diǎn)：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要注意根據(jù)勾股定理，逐一進(jìn)行計(jì)算，從中尋求規(guī)律，進(jìn)行解答．