Question

16．已知y=1+$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$，則2x+3y的平方根為±2．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{2}$，
∴y=1，
∴2x+3y=2×$\frac{1}{2}$+3×1=4，
∴2x+3y的平方根為±2．
故答案為：±2．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．