【題目】如圖,在ABCDBC中,A=40°,AB=AC=2BDC=140°,BD=CD,以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作MDN=70°,兩邊分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,連接MN,則AMN的周長(zhǎng)為___________

【答案】4

【解析】

延長(zhǎng)ACE,使CE=BM,連接DE.證明△BDM≌△CDESAS),得出MD=ED,∠MDB=EDC,證明△MDN≌△EDNSAS),得出MN=EN=CN+CE,進(jìn)而得出答案.

延長(zhǎng)ACE,使CE=BM,連接DE

BD=CD,且∠BDC=140°,

∴∠DBC=DCB=20°,

∵∠A=40°,AB=AC=2,

∴∠ABC=ACB=70°,

∴∠MBD=ABC+DBC=90°,

同理可得∠NCD=90°,

∴∠ECD=NCD=MBD=90°,

在△BDM和△CDE中,

∴△BDM≌△CDESAS),

MD=ED,∠MDB=EDC,

∴∠MDE=BDC=140°,

∵∠MDN=70°,

∴∠EDN=70°=MDN

在△MDN和△EDN中,

∴△MDN≌△EDNSAS),

MN=EN=CN+CE,

∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4;

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為適應(yīng)日益激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)要求,某工廠從2016年1月且開(kāi)始限產(chǎn),并對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個(gè)月的升降改造,改造期間的月利潤(rùn)與時(shí)間成反比例;到5月底開(kāi)始恢復(fù)全面生產(chǎn)后,工廠每月的利潤(rùn)都比前一個(gè)月增加10萬(wàn)元.設(shè)2016年1月為第1個(gè)月,第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元,其圖象如圖所示,試解決下列問(wèn)題:
(1)分別求該工廠對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行升級(jí)改造前后,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)到第幾個(gè)月時(shí),該工廠月利潤(rùn)才能再次達(dá)到100萬(wàn)元?
(3)當(dāng)月利潤(rùn)少于50萬(wàn)元時(shí),為該工廠的資金緊張期,問(wèn)該工廠資金緊張期共有幾個(gè)月?

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【題目】如圖,在ABC中,AD是高,AE是角平分線.

1)若B=30°C=70°,則CAE=______°,DAE=______°

2>若B=40°C=80°.則DAE=______°

3)通過(guò)探究,小明發(fā)現(xiàn)將(2)中的條件“B=40°C=80°”改為“C-B=40°”,也求出了DAE的度數(shù),請(qǐng)你寫(xiě)出小明的求解過(guò)程.

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【題目】“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷售100件,每件盈利20元.“五一”期間,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件該商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價(jià)x元,請(qǐng)回答:
(1)降價(jià)后每件商品盈利元,商場(chǎng)日銷售量件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)求每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到最大?最大日盈利是多少元?

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【題目】如圖,在 中, ,將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,得到 ,連接 ,交 于點(diǎn) ,則 的周長(zhǎng)之和為 .

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【題目】如圖,A2,0),D6,4),將線段AD平移得到BCB0,﹣6),延長(zhǎng)BCx軸于點(diǎn)E

1)則△ABC的面積是  ;

2Qx軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

3)若存在一點(diǎn)Mm,6)且△ADM的面積不小于△ABC的面積,求m的取值范圍.

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A.直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)

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