．如圖，半圓D的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是       (    )
A．y=-x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x
A

試題分析：解：O1M,OO1且延長(zhǎng)OO1交圓與C,∵⊙O1與⊙O內(nèi)切，∴，O1M⊥AO,又AB=4，O1M=x，⊙O1的半徑為y∴OM=2-x，OO1=2-y,在Rt△OO1M中,(2-y)2-y2=(2-x)2,解得y=-x2+x.
點(diǎn)評(píng)：熟知以上兩定理，在解題時(shí)，x與y可利用直角三角形勾股定理解得，把三邊的長(zhǎng)用x,y來(lái)表示，本題由一定的難度，做輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：交y軸于點(diǎn)A．拋物線(xiàn)的圖象過(guò)點(diǎn)E（－1，0），并與直線(xiàn)l相交于A、B兩點(diǎn)．

⑴ 求拋物線(xiàn)的解析式；
⑵ 設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
⑶ 在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝3，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且頂點(diǎn)P在直線(xiàn)y＝2x－2上．

（1）求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫(huà)出拋物線(xiàn)的草圖，并觀(guān)察圖象寫(xiě)出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一快餐店試銷(xiāo)某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本），若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售400份；若每份超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)X（元）取整數(shù)，用Y（元）表示該店日凈收入，（日凈收入=每天的銷(xiāo)售額—套餐成本—每天固定支出）
（1）求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每分套餐的售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷(xiāo)售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，―3)，(2，―3)且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(―2，0)，則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，將若干個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA、OC分別落在y軸的正半軸和x軸的負(fù)半軸上，將這些正方形順時(shí)針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)135°得到相應(yīng)矩形OA′B′C′，二次函數(shù)y＝ax2+bx(a≠0)過(guò)點(diǎn)O、B′、C′.

（1）如圖，當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為1時(shí)，填空：點(diǎn)B′坐標(biāo)為        ，點(diǎn)C′坐標(biāo)為            ，二次函數(shù)的關(guān)系式為                         ，此時(shí)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為                      ；

（2）如圖，當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2時(shí)，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對(duì)稱(chēng)軸；

（3）當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為2013時(shí)，求y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對(duì)稱(chēng)軸；
（4）當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為n個(gè)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出：用含n的代數(shù)式來(lái)表示y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的對(duì)稱(chēng)軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2)。如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為、，其中、下列結(jié)論：①；②；③；④；正確的結(jié)論是         .

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