【題目】由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試航任務(wù).某日航母在南海海域試航，如圖，海中有一個(gè)小島A，并測(cè)得該島四周10海里內(nèi)有暗礁，航母由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西25°的C處，之后如果航母繼續(xù)向東航行，途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？（參考數(shù)據(jù)：sin55°=0.8，cos55°=0.6，tan55°=1.4，sin25°=0.4，cos25°=0.9，tan25°=0.5）

【答案】不會(huì)有危險(xiǎn)

【解析】

設(shè)AD=x海里，先解Rt△ACD，得出CD=ADtan25°，再解Rt△ABD，得出BD=ADtan55°，然后根據(jù)BD-CD=BC列出方程，解方程求出A到BC的最短距離，和10比較可得答案．

解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)AD=x海里，
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=25°，
∴CD=ADtan25°=tan25°x．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=55°，
∴BD=ADtan55°=tan55°x．
∵BD-CD=BC，
∴tan55°x-tan25°x=20，
∴x=≈20.79＞10，
因?yàn)?/span>A島到貨輪的航線的最短距離大于10，所以不可能觸礁．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P為此拋物線對(duì)稱軸l上任意一點(diǎn)，則△APC的周長(zhǎng)的最小值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. +

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1，且過點(diǎn)（，0）．有下列結(jié)論：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是_____（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，長(zhǎng)為4cm的線段DE在邊AC上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，線段DE從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，速度1cm/s。過點(diǎn)F作PF⊥AC，交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ//AC，交BC于點(diǎn)Q,連接PD,PE,QE,設(shè)線段DE的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（0≤t≤6）

（1）請(qǐng)分別用含有t的代數(shù)式表示線段PF、BQ

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFCQ為正方形？

（3）設(shè)四邊形PDEQ的面積為y（cm）請(qǐng)求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDEQ的面積最大，最大是多少？

（4）是否存在某一時(shí)刻t，使得EP平分∠AEQ？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評(píng)委給某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差：

（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（3）比賽規(guī)定：去掉一個(gè)最髙分和一個(gè)最低分，剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分．求該班的最后得分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a≠0）的圖象可能是（）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？” .其大意是:如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B出有一樹木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，求正方形城池的邊長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案