【題目】函數(shù)y=ax2+bx+a+b(a≠0)的圖象可能是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)各選項中函數(shù)的圖像可以得到a、b、c的關系,從而可以判斷各選項中那個函數(shù)圖像可能是正確的.
解: A:由圖像可知,開口向下,則a<0,又因為頂點在y軸左側(cè),則b<0,則a+b<0,而圖像與y軸交點為(0,a+b)在y軸正半軸,與a+b<0矛盾故此選項錯誤;
B:由圖像可知,開口向下,則a<0,又因為頂點在y軸左側(cè),則b<0,則a+b<0,而圖像與y軸交點為(0,1)在y軸正半軸,可知a+b=1與a+b<0矛盾,故此選項錯誤;
C:由圖像可知開口向上,則a>0,頂點在y軸右側(cè),則b<0,a+b=1,故此選項正確;
D:由圖像可知開口向上則a>0,頂點在y軸右側(cè),則b<0,與y軸交于正半軸則a+b>0,而圖像與x軸的交點為(1,0),則a+b+a+b=0,即a+b=0與a+b>0矛盾,故此選項錯誤;
故選C.
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【題目】某校九年級學習小組在探究學習過程中,用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖
(1)所示位置放置放置,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°),如圖(2),AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
(1)求證:AM=AN;
(2)當旋轉(zhuǎn)角α=30°時,四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說明理由.
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【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試航任務.某日航母在南海海域試航,如圖,海中有一個小島A,并測得該島四周10海里內(nèi)有暗礁,航母由西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西25°的C處,之后如果航母繼續(xù)向東航行,途中會有觸礁的危險嗎?(參考數(shù)據(jù):sin55°=0.8,cos55°=0.6,tan55°=1.4,sin25°=0.4,cos25°=0.9,tan25°=0.5)
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【題目】如圖,A,B,C三點在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30,OF=3,則OA=_____,AC=_____,BC=_____.
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【題目】如圖,在矩形中,點是的中點,的平分線交于點,將沿折疊,點恰好落在上點處,延長,交于點.有下列四個結(jié)論:①垂直平分;②平分;③;④.其中,將正確結(jié)論的序號全部選對的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù),且時,;時,.
求一次函數(shù)的表達式;
若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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【題目】在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點.連結(jié)AE.
(1)若AB=AE, 求證:∠DAE=∠D;
(2)若點E為BC的中點,連接BD,交AE于F,求EF︰FA的值.
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【題目】下列命題正確的有 ( )個
①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則這個等腰三角形的底角為750
③一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則此△為等腰直角三角形。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】高考英語聽力測試期間,需要杜絕考點周圍的噪音。如圖,點A是某市一高考考點,在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間,消防隊突然接到報警電話,告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災,消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛。試問:消防車是否需要改道行駛?說明理由.(取1.732)
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